摘要：数学的意义常被视为“理所当然”，却又难以一言蔽明。本报告拟从四条相互交织的线索勾勒其轮廓：（1）历史维度——追溯数与形从计数、测量到公理化、结构化的三次范式转换，揭示“问题—危机—突破”循环如何持续重塑数学版图；（2）认知维度——剖析数学在抽象、严格与普适之间的张力，阐明其作为“元语言”为自然科学提供可证伪框架、为工程技术赋形算法蓝图的独特功能；（3）思想维度——择取阿基米德、牛顿、希尔伯特、哥德尔、维纳、格罗滕迪克六位标志性人物的原始文本与对话，展示他们对“数学为何”的迥然回答如何折射时代精神；（4）美学维度——以对称、极致、意外三范畴为经，以欧拉公式、模形式与朗兰兹对应、分形几何为纬，诠释数学美从感官愉悦到认知震撼的多重层级。四条线索交汇于一个核心命题：数学是人类用以“把混沌纳入结构”的最精致工具，其意义不仅在于提供真理库存，更在于持续示范一种可自我修正的理性生活方式。报告最后提出“公共数学”概念，呼吁在人工智能与数据资本重塑知识权力格局的今天，重塑数学的开放性与伦理担当。